การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นวิธีการสรุปผลมาจากการค้นหาความจริงจากการสังเกตหรือการทดลองหลายครั้งจากกรณีย่อยๆ แล้วนำมาสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไป
การหาข้อสรุปหรือความจริงโดยใช้วิธีการให้เหตุผลแบบอุปนัยนั้น ไม่จำเป็นต้องถูกต้องทุกครั้ง เนื่องจากการให้เหตุผลแบบอุปนัยเป็นการสรุปผลเกิดจากหลักฐานข้อเท็จจริงที่มีอยู่ ดังนั้นข้อสรุปจะเชื่อถือได้มากน้อยเพียงใดนั้นขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูล หลักฐานและข้อเท็จจริงที่นำมาอ้างซึ่งได้แก่
1. จำนวนข้อมูล หลักฐานหรือข้อเท็จจริงที่นำมาเป็นข้อสังเกตหรือข้ออ้างมีมากพอกับการสรุปความหรือไม่ เช่น ถ้าไปทานส้มตำที่ร้านอาหารแห่งหนึ่งแล้วท้องเสีย แล้วสรุปว่า ส้มตำนั้นทำให้ท้องเสีย การสรุปเหตุการณ์นั้นอาจเกิดขึ้นเพียงครั้งเดียว ย่อมเชื่อถือได้น้อยกว่าการที่ไปรับประทานส้มตำบ่อยๆแล้วท้องเสียเกือบทุกครั้ง
2. ข้อมูล หลักฐานหรือข้อเท็จจริง เป็นตัวแทนที่ดีในการให้ข้อสรุปหรือไม่ เช่น ถ้าอยากรู้ว่าคนไทยชอบกินข้าวเจ้าหรือข้าวเหนียวมากกว่ากัน ถ้าถามจากคนที่อาศัยอยู่ในภาคเหนือหรือภาค-อีสาน คำตอบที่ตอบว่าชอบกินข้าวเหนียวอาจจะมีมากกว่าชอบกินข้าวจ้าว แต่ถ้าถามคนที่อาศัยอยู่ในภาคกลางหรือภาคใต้ คำตอบอาจจะเป็นในลักษณะตรงกันข้าม
ตัวอย่างการให้เหตุผลแบบอุปนัย
ตัวอย่างที่ 1 จงหาว่า ผลคูณของจำนวนนับสองจำนวนที่เป็นจำนวนคี่ จะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่ โดยการให้เหตุผลแบบอุปนัย
วิธีทำ เราจะลองหาผลคูณของจำนวนนับที่เป็นจำนวนคี่หลาย ๆ จำนวนดังนี้
1 × 3 = 3 3 × 5 = 15 5 × 7 = 35 7 × 9 = 63
1 × 5 = 5 3 × 7 = 21 5 × 9 = 45 7 × 11 = 77
1 × 7 = 7 3 × 9 = 27 5 × 11 = 55 7 × 13 = 91
1 × 9 = 9 3 × 11 = 33 5 × 13 = 65 7 × 15 = 105
จากการหาผลคูณดังกล่าว โดยการอุปนัย จะพบว่า ผลคูณที่ได้เป็นจำนวนคี่
สรุป ผลคูณของจำนวนนับสองจำนวนที่เป็นจำนวนคี่ จะเป็นจำนวนคี่ โดยการให้เหตุผลแบบอุปนัย
ตัวอย่างที่ 2 จงหาพจน์ที่อยู่ถัดไปอีก 3 พจน์
1) 1, 3, 5, 7, 9, ...
2) 2, 4, 8, 16, 32, ...
วิธีทำ 1) จากการสังเกต พบว่า แต่ละพจน์มีผลต่างอยู่ 2
(3 – 1 = 2, 5 – 3 = 2, 9 - 7 = 2) ดังนั้น อีก 3 จำนวน คือ 11, 13, 15
2) จากการสังเกต พบว่า แต่ละพจน์จะมีการไล่ลำดับขึ้นไป ถ้าลองสังเกตดู จะอยู่ในรูปแบบ 2×2n โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่เริ่มตั้งแต่ 0
ดังนั้น พจน์ที่ 6 คือ 2×25 =64, พจน์ที่ 7 คือ 128 และพจน์ที่ 8 คือ 256
หรืออาจมองในอีกแง่หนึ่ง เราจะพบว่า จำนวนแต่ละจำนวนจะเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ 2 เท่าก็ได้
ตัวอย่างที่ 3 ให้เลือกจำนวนนับมาหนึ่งจำนวน และปฏิบัติตามขั้นตอนดังนี้
1. คูณจำนวนนับที่เลือกไว้ด้วย 4
2. บวกผลลัพธ์ในข้อ 1. ด้วย 6
3. หารผลบวกในข้อ 2.ด้วย 2
4. ลบผลหารในข้อ 3. ด้วย 3
เช่นถ้าเลือก 5
1. คูณจำนวนที่เลือกไว้ด้วย 4 จะได้ 5 x 4 = 20
2. บวกผลลัพธ์ในข้อ 1. ด้วย 6 จะได้ 20 + 6 = 26
3. หารผลบวกในข้อ 2. ด้วย 2 จะได้ = 13
4. ลบผลหารในข้อ 3. ด้วย 3 จะได้ 13 – 3 = 10
จะพบว่าจากจำนวนที่เลือก คือ 5 จะได้คำตอบสุดท้ายเท่ากับ 10 ซึ่งจะมีค่าเท่ากับสองเท่าของจำนวนที่เลือกไว้ครั้งแรกเสมอ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น